Question

Вычислить : Log5 100-log5 4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log5(100)-log5(4)= log5(100/4)= log5(25)= 2

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов.

Свойство 1: logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c) Свойство 2: logₐ(b) = logₓ(b) / logₓ(a)

Применим свойство 1: log₅(100) - log₅(4) = log₅(100/4)

Упрощаем выражение в скобках: 100/4 = 25

Теперь заменяем полученное значение в исходном выражении: log₅(25)

Для упрощения выражения, применим свойство 2, где x = 5 и b = 25: log₅(25) = logₓ(25) / logₓ(5)

Таким образом: log₅(100) - log₅(4) = log₅(25) = logₓ(25) / logₓ(5)

Значение логарифма logₓ(25) зависит от выбранного основания. Если мы используем десятичное основание (x = 10), то: log₁₀(25) ≈ 1.3979

Аналогично, значение logₓ(5) зависит от выбранного основания. Если мы используем десятичное основание (x = 10), то: log₁₀(5) ≈ 0.69897

Теперь можем рассчитать окончательное значение: log₅(100) - log₅(4) ≈ 1.3979 / 0.69897 ≈ 1.9967