Question

Вычислить Cos x, если Sin x= 8/17 и угол расположен в 1 четверти​

Answer 1

Ответ:

15/17

Пошаговое объяснение:

из основного тригонометрического тождества квадрат косинуса  равен

1- 8*8/(17*17)=225/289

Синус равен  15/17 или -15/17. Но если угол в первой четверти, то синус положителен

Answer 2

Ответ:

т.к в 1 четверти то косинус положителен.

sin²x+cos²x=1

cos²x=1-(8/17)²

cos²x=1-64/289

cos²x=225/289

cosx=√(225/289)

cosx=15/17

Answer 3

Используя тригонометрическое тождество "cos²x + sin²x = 1", мы можем вычислить cos(x):

cos²x = 1 - sin²x cos²x = 1 - (8/17)² cos²x = 1 - 64/289 cos²x = (289 - 64)/289 cos²x = 225/289

Так как угол находится в первой четверти, то cos(x) положителен. Поэтому:

cos(x) = √(225/289) cos(x) = 15/17

Таким образом, если sin(x) = 8/17 и угол находится в первой четверти, то cos(x) = 15/17.