Question

Log2x+log2(x-3)=2 Помогите с уравнением пожалуйста, очень срочно, заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

log2x+log2(x-3)=2

log2(x(x-3))=2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

x1=-1

x2=4

Answer 2

Для решения данного уравнения, используем свойства логарифмов.

Начнем с объединения логарифмов с одинаковым основанием: log2x + log2(x-3) = 2

Применим свойство логарифма, которое гласит, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов: log2(x(x-3)) = 2

Упростим выражение внутри логарифма: x(x-3) = 2^2

Раскроем скобки: x^2 - 3x = 4

Приведем уравнение к квадратному виду: x^2 - 3x - 4 = 0

Факторизуем это уравнение: (x - 4)(x + 1) = 0

Теперь найдем значения x, при которых выражение равно нулю: x - 4 = 0 или x + 1 = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = 4 или x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -1.