Question

Костя,Серёжа и Максим ели вишню.Костя и Серёжа вместе съели 25 ягод, Костя и Максим вместе-35.Максим съел в 2 раза больше ягод, чем Серёжа.Сколько съел Костя? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

 Костя съел 15  ягод

Пошаговое объяснение:

                        Костя                  Серёжа                 Максим

ели вишню          x                           y                                 z

x+y=25        x+y=25

x+z=35        x+2y=35                y=10

z=2y

z=2y=20

x=25-y=25-10=15

x=15

                             Костя                    Серёжа                  Максим

съели вишню          15                          10                                 20

Answer 2

Ответ:

15 ягод съел Костя

Пошаговое объяснение:

К + С = 25 - Костя и Серёжа вместе съели 25 ягод,

По условию задания Максим съел в 2 раза больше ягод, чем Серёжа,

значит:

К + М = К + 2С = 35 -  Костя и Максим вместе съели 35 ягод,

Вычтем обе части первого уравнения из второго:

К + 2С - К - С = 35 - 25

С = 10 (ягод) съел Сергей

25 - 10 =  15 (ягод) съел Костя

Проверим:

К + С = 10 + 15 = 25 ягод съели Костя и Сережа

К + М = 15 + М = 35

М = 35 - 15 = 20 (ягод) съел Максим (в 2 раза больше ягод, чем Серёжа)

К + М = 15 + 20 = 35 (ягод) съели Костя и Максим

Answer 3

Пусть Костя съел $x$ ягод, Серёжа - $y$ ягод, а Максим - $z$ ягод.

У нас есть следующие условия:

1. $x + y = 25$ (Костя и Серёжа вместе съели 25 ягод).
2. $x + z = 35$ (Костя и Максим вместе съели 35 ягод).
3. $z = 2y$ (Максим съел в 2 раза больше ягод, чем Серёжа).

Из уравнения 3 мы можем выразить $z$ через $y$: $z = 2y$.

Теперь мы можем подставить это значение $z$ в уравнение 2: $x + 2y = 35$.

Также у нас есть уравнение 1: $x + y = 25$.

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$:

$$\begin{align*} x + 2y &= 35 \quad \text{(Уравнение 2)} \\ x + y &= 25 \quad \text{(Уравнение 1)} \end{align*}$$

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от $x$:

$$\begin{align*} x + 2y - (x + y) &= 35 - 25 \\ y &= 10 \end{align*}$$

Теперь, когда мы знаем $y$, мы можем найти $x$ с помощью уравнения 1:

$$\begin{align*} x + 10 &= 25 \\ x &= 15 \end{align*}$$

Таким образом, Костя съел 15 ягод.

Для проверки, мы можем найти $z$ с помощью уравнения 3:

$z = 2y = 2 \cdot 10 = 20$

Итак, Серёжа съел 10 ягод, Костя - 15 ягод, и Максим - 20 ягод.