Question

верно ли что НОД ( 56 224)равно 112? Как можно найти ошибку не производя вычислений? Срочно помогите пожалуйста!!!!​

Answer 1

Ответ:

Не верно.

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 56 и 224 — это наибольшее число, на которое оба числа 56 и 224 делятся без остатка.

При делении меньшего числа на большее неполное частное всегда будет равно нулю и иметь остаток.

Число 56 не делится на 112 без остатка, значит 112 не является НОД этих двух чисел.

(НОД) двух данных чисел 56 и 224 = 56

Answer 2

Нет, верное значение НОД (наибольший общий делитель) для чисел 56 и 224 не равно 112. НОД(56, 224) равен 56.

Чтобы найти ошибку без вычислений, можно воспользоваться следующими наблюдениями:

1. Если число x является делителем числа y, то x также является делителем НОД(x, y).
2. НОД(x, y) всегда меньше или равен min(x, y).

В данном случае, НОД(56, 224) должно быть делителем и 56, и 224, при этом оно должно быть наибольшим таким числом. 112 таковым не является, так как 112 не является делителем 224 (224 не делится на 112 без остатка), и, следовательно, НОД(56, 224) не может быть равным 112.

Следовательно, верное значение НОД(56, 224) — это 56.