Question

Тело движется прямолинейно по закону s=2t³-t²+5t+4 (s в м, t в с). Найти скорость движения тела в момент t=6сек.

Answer 1

Ответ:

209 м/с

Пошаговое объяснение:

Скорость - производная от перемещения по времени:

$v = 6 {t}^{2} - 2t + 5$

Подставим t = 6:

$v = 6 \times {6}^{2} - 2 \times 6 + 5 = 209$

Answer 2

Для нахождения скорости движения тела в момент времени t = 6 секунд, нужно взять производную функции пути s(t) по времени t и подставить значение t = 6 секунд.

Дано уравнение пути: s(t) = 2t³ - t² + 5t + 4

Сначала найдем производную этой функции по времени t:

s'(t) = d/dt (2t³ - t² + 5t + 4) s'(t) = 6t² - 2t + 5

Теперь подставим значение t = 6 секунд:

s'(6) = 6 * (6)² - 2 * 6 + 5 s'(6) = 6 * 36 - 12 + 5 s'(6) = 216 - 12 + 5 s'(6) = 209 м/сек

Таким образом, скорость движения тела в момент времени t = 6 секунд составляет 209 м/сек.