Question

Решите через дискриминат х²+8х+15=0 у²+15у+36=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х² + 8х + 15 = 0

$D=b^{2} -4ac\\D=8^{2}-4*15=64-60=4\\x_{1} =\frac{-8+\sqrt{4} }{2} =\frac{-8+2}{2} =\frac{-6}{2} =-3\\x_{2} =\frac{-8-\sqrt{4} }{2} =\frac{-8-2}{2} =\frac{-10}{2} =-5$

Ответ: х₁ = -3; х₂ = -5.

у² + 15 у + 36 = 0

$D=15^{2}-4*36=225-144=81\\y_{1} =\frac{-15+\sqrt{81} }{2} =\frac{-15+9}{2} =\frac{-6}{2} =-3\\y_{2} =\frac{-15-\sqrt{81} }{2} =\frac{-15-9}{2} =\frac{-24}{2} =-12$

Ответ: y₁ = -3; y₂ = -12.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x² + 8x + 15 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 8² - 4·1·15 = 64 - 60 = 4

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁=  

x₂ = $\frac{-8+\sqrt{4} }{2*1} =\frac{-8+2}{2} =\frac{-6}{2} =-3$

Ответ: х₁= -5; х₂= -3

y² + 15y + 36 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 15² - 4·1·36 = 225 - 144 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y₁ =  

y₂ =   $\frac{-15+\sqrt{81} }{2*1}=\frac{-15+9}{2} =\frac{-6}{2}=-3$

Ответ: y₁= -12; y₂= -3

Answer 3

Для решения системы квадратных уравнений с использованием дискриминанта, нужно рассмотреть каждое уравнение отдельно и найти корни через дискриминант.

1. Рассмотрим уравнение x² + 8x + 15 = 0: a = 1, b = 8, c = 15 Дискриминант D₁ = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

   Так как D₁ > 0, у уравнения есть два различных действительных корня: x₁ = (-b + √D₁) / 2a = (-8 + √4) / 2 = (-8 + 2) / 2 = -3 x₂ = (-b - √D₁) / 2a = (-8 - √4) / 2 = (-8 - 2) / 2 = -5

2. Рассмотрим уравнение y² + 15y + 36 = 0: a = 1, b = 15, c = 36 Дискриминант D₂ = b² - 4ac = 15² - 4 * 1 * 36 = 225 - 144 = 81

   Так как D₂ > 0, у уравнения также есть два различных действительных корня: y₁ = (-b + √D₂) / 2a = (-15 + √81) / 2 = (-15 + 9) / 2 = -3 y₂ = (-b - √D₂) / 2a = (-15 - √81) / 2 = (-15 - 9) / 2 = -12

Таким образом, решения системы уравнений x² + 8x + 15 = 0 и y² + 15y + 36 = 0: x₁ = -3, x₂ = -5 y₁ = -3, y₂ = -12