Question

2. Даны две скрещивающиеся прямые a и b и точка A, принадлежащая прямой a. Как расположена прямая a по отношению к проходящей через точку A и прямую b плоскости? 4.Решите уравнение: tg x/2+3ctg x/2=4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

1. Прямые a и b скрещиваются, если они пересекаются в какой-то точке. Расположение прямой a по отношению к прямой b и плоскости определяется углом между ними.

• Если угол между прямыми a и b равен 90 градусов, то они пересекаются в прямом угле.
• Если угол меньше 90 градусов, то прямая a идет с одной стороны от прямой b.
• Если угол больше 90 градусов, то прямая a идет с другой стороны от прямой b.

2. Рассмотрим уравнение:

tg(x/2) + 3ctg(x/2) = 4

Сначала заменим ctg(x/2) на 1/tg(x/2):

tg(x/2) + 3 * (1/tg(x/2)) = 4

Умножим обе стороны уравнения на tg(x/2):

tg^2(x/2) + 3 = 4 * tg(x/2)

Перенесем все члены в одну сторону:

tg^2(x/2) - 4 * tg(x/2) + 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение относительно tg(x/2). Для этого можно воспользоваться заменой tg(x/2) = t:

t^2 - 4t + 3 = 0

Факторизуем:

(t - 3)(t - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t:

1. t - 3 = 0 => t = 3
2. t - 1 = 0 => t = 1

Заменив обратно t на tg(x/2):

1. tg(x/2) = 3
2. tg(x/2) = 1

Эти уравнения можно решить, чтобы найти значения угла x/2, а затем удвоить эти значения, чтобы найти угол x. Так как это тригонометрические уравнения, решение может быть выражено через арктангенты и арккотангенты.