Question

Дві сторони паралелограма дорівнюють 6см і 8 см ,а кут між ними 60° знайдіть більшу діагональ паралелограма СРОЧНО ПРОШУ ​

Answer 1

Ответ:

2√37 см.

Пошаговое объяснение:

Две стороны параллелограмма 6 см и 8 см , а угол между ними

60 °. Найти большую диагональ параллелограмма.

Пусть дан параллелограмм ABCD . АВ = 6см , ВС = 8 см. ∠А =60°.

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°, так как это внутренние односторонние, образованные параллельными прямыми и секущей.

Тогда ∠В = 180°- 60° = 120° и диагональ АС - наибольшая .

Рассмотрим Δ АВС . По теореме косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

АС² = АВ² + ВС ² - 2· АВ ·ВС ·сos B;

АС² = 6² + 8 ² - 2· 6 ·8 ·сos 120°

сos 120° = сos( 180° - 60°) = -сos 60°= - 0,5 .

АС² = 36 + 64 - 2· 6 ·8 ·( - 0,5) = 100 +48 = 148;

АС = √148= 2√37 см

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження більшої діагоналі паралелограма можемо використовувати закон косинусів. Закон косинусів стверджує, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b і c та протилежними кутами A, B і C, маємо:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C).$

У нашому випадку паралелограм є власне діагоналлю розкладеного на дві сторони трикутника. За умовою маємо сторони a = 6 см, b = 8 см та кут C = 60° (це кут між сторонами паралелограма).

Отже, можемо підставити ці значення в формулу:

$c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(60°).$

Обчислимо значення косинуса 60°: $\cos(60°) = \frac{1}{2}$.

Підставимо це значення в формулу:

$c^2 = 36 + 64 - 48 = 52.$

Тепер взявши квадратний корінь з обох боків рівняння, отримаємо довжину більшої діагоналі:

$c = \sqrt{52} \approx 7.211 \text{ см}.$

Таким чином, більша діагональ паралелограма дорівнює приблизно 7.211 см.