Question

Найти тангенс угла между прямыми 4х-6у-4=0 и х+2у-1=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения тангенса угла между двумя прямыми, мы должны сначала найти угол между ними, а затем вычислить тангенс этого угла.

Уравнения прямых даны следующим образом:

1. 4x - 6y - 4 = 0
2. x + 2y - 1 = 0

Чтобы найти угол между этими прямыми, можно воспользоваться следующей формулой:

тангенс угла между прямыми = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|,

где m1 и m2 - угловые коэффициенты прямых.

Найдем угловые коэффициенты прямых:

Для первой прямой (1):

4x - 6y - 4 = 0

Приравнивая коэффициенты x и y к нулю:

4x - 6y = 0

4x = 6y

x = (6y) / 4

m1 = 6 / 4 = 1.5

Для второй прямой (2):

x + 2y - 1 = 0

Приравнивая коэффициенты x и y к нулю:

x + 2y = 1

2y = 1 - x

y = (1 - x) / 2

m2 = -1/2

Теперь, подставляя значения m1 и m2 в формулу для тангенса угла между прямыми, получим:

тангенс угла между прямыми = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|

= |(1.5 - (-1/2)) / (1 + (1.5 * (-1/2)))|

= |(1.5 + 0.5) / (1 - 0.75)|

= |2 / 0.25|

= |8|

Таким образом, тангенс угла между прямыми равен 8.