Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО перпендикуляр проекция наклонная теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр AB к плоскости равен 6 см наклонная AC=20 см Найти длинну проекции наклонной AC

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

перпендикуляр АВ, наклонная АС и проекция наклонной составляют прямоугольный треугольник ВАС (читаем от точки пересечения наклонной и плоскости.)  угол  ∠В = 90°, АС - гипотенуза, АВ и ВС катеты

ВС - проекция наклонной АС на плоскость

из треугольника по теореме Пифагора ВС² = АС² - АВ² = 400-36= 364

АВ = 2√91 (см)

Answer 2

Теорема о трех перпендикулярах утверждает, что в пространстве, если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, то она перпендикулярна и к плоскости, образованной этими двумя прямыми.

В данном случае, у нас есть перпендикуляр AB к плоскости и наклонная AC.

Согласно теореме о трех перпендикулярах, перпендикуляр AB будет также перпендикулярен к наклонной AC.

Таким образом, если AB перпендикулярен к AC, то мы можем использовать прямоугольный треугольник ABC для вычисления проекции наклонной AC на плоскость.

Мы знаем, что AB = 6 см и AC = 20 см.

По теореме Пифагора для треугольника ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2,

где BC - искомая проекция наклонной AC на плоскость.

Подставляя известные значения: 20^2 = 6^2 + BC^2, 400 = 36 + BC^2, BC^2 = 400 - 36, BC^2 = 364.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти BC: BC = √364, BC ≈ 19.08 см.

Таким образом, длина проекции наклонной AC на плоскость равна приблизительно 19.08 см.