Question

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 6 см. Боковое ребро призмы равно 7 см. Найдите. площадь полной поверхности призмы. Выполните рисунок. Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Sпов=216 кв.см.

Пошаговое объяснение:

Дано:

Прямая призма со сторонами:

AC=10 см; AB=6 см; BB1=CC1=AA1=7 см.

Найти: Sпов-?

Решение:

По теореме Пифагора:

1) BC=$\sqrt{AC^{2} -AB^{2} }=\sqrt{10^{2}-6^{2} } =\sqrt{64} =8$ см

Треугольники в верхнем и нижнем основании равны. Значит и площади этих треугольников равны. Найдём площадь треугольника в оснований:

2)Sabc=Sa1b1c1=$\frac{h*AB}{2}$=$\frac{BC*AB}{2}$=$\frac{8*6}{2} =24$ кв.см.

Боковые грани призмы представляют собой прямоугольники, поэтому вычисляем площадь каждого прямоугольника:

3) Sbb1c1c=BB1*BC=7*8=56 кв.см.

4) Sa1ab1b=AA1*AB=7*6=42 кв.см.

5) Saa1c1c=AA1*AC=7*10=70 кв.см.

Площадь поверхности призмы:

Sпов=Sabc+Sa1b1c1+Sbb1c1c+Sa1ab1b+Saa1c1c=24+24+56+42+70=216 кв.см.

Answer 2

Ответ:

S=216 sm²

Пошаговое объяснение:

Если основание призмы

прямоугольный треугольник

с гипотенузой 10 см и катетом 6 см, то

другой катет равен на 8 см

$\sqrt{10^2-6^2 } =\sqrt{100-36}=\sqrt{64} =8$

S(poln)= 2 S(os)+S(bok)

S(os)=6×8/2=24 sm²

S(bok)=(6+8+10)×7=24×7=168 sm²

S(poln. pov.)=2×24+168=48+168=216 sm²

Answer 3

Для начала давайте нарисуем схематический рисунок описанной прямой призмы:

cssCopy code
       /|\
      / | \
     /  |  \
    /___|___\
   A    6cm   B

Здесь A и B - вершины прямоугольного треугольника (основания призмы), а гипотенуза треугольника равна 10 см, а один из катетов равен 6 см.

Площадь полной поверхности прямой призмы можно разбить на несколько частей: две равные площади боковых поверхностей и площадь двух оснований.

1. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности прямой призмы можно рассчитать, используя формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (катет) * (гипотенуза) / 2.

   S_бок = 6 см * 10 см / 2 = 30 см² (одна боковая поверхность) Так как боковых поверхностей две, общая площадь боковой поверхности = 2 * 30 см² = 60 см².

2. Площадь основания: Площадь прямоугольного треугольника A = (катет A) * (катет B) / 2 = 6 см * 7 см / 2 = 21 см². Так как у призмы два основания, общая площадь оснований = 2 * 21 см² = 42 см².

3. Общая площадь полной поверхности: Общая площадь = площадь боковой поверхности + площадь оснований = 60 см² + 42 см² = 102 см².

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы равна 102 см².

На данный момент у меня нет возможности рисовать наглядные схемы, но я надеюсь, что описание помогло вам представить себе конструкцию призмы.