Question

Упростить выражение : (c/c-2 - c/c+2 - c^2+4/4-c^2) * (2-c)^2/ 2c+c^2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4-8c

Пошаговое объяснение:

= c²- 4c + 4 - c² - 4c = 4 - 8c  

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения:

Выражение:

$$\frac{\left(\frac{c}{c-2} - \frac{c}{c+2} - \frac{c^2+4}{4-c^2}\right) \cdot (2-c)^2}{2c+c^2}$$

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей в числителе: $(c - 2)(c + 2)(4 - c^2)$ Общий знаменатель для дроби в знаменателе: $2c + c^2$

Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые:

$$\frac{c(c + 2)(4 - c^2) - c(c - 2)(4 - c^2) - (c^2 + 4)(2 - c)^2}{(c - 2)(c + 2)(4 - c^2)} \cdot \frac{(2 - c)^2}{2c + c^2}$$

$$= \frac{c(4 - c^2)(c + 2) - c(4 - c^2)(c - 2) - (2 - c)^2(c^2 + 4)}{(c - 2)(c + 2)(4 - c^2)} \cdot \frac{(2 - c)^2}{2c + c^2}$$

Шаг 2: Упрощение числителя.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$= \frac{4c - c^3 + 2c^2 - 8c + c^3 + 2c^2 - 4c^2 - 8}{(c - 2)(c + 2)(4 - c^2)} \cdot \frac{(2 - c)^2}{2c + c^2}$$

$$= \frac{-c^2 - 2}{(c - 2)(c + 2)(4 - c^2)} \cdot \frac{(2 - c)^2}{2c + c^2}$$

Шаг 3: Упрощение знаменателя.

Факторизуем $2c + c^2$ как $c(2 + c)$, а $4 - c^2$ как $-(c + 2)(c - 2)$:

$$= \frac{-c^2 - 2}{c(2 + c)(c - 2)(c + 2)} \cdot \frac{(2 - c)^2}{c(2 + c)}$$

Шаг 4: Сокращение общих множителей.

Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

$$= \frac{-1}{(c - 2)(c + 2)} \cdot \frac{(2 - c)^2}{1}$$

$$= -\frac{(2 - c)^2}{(c - 2)(c + 2)}$$

Таким образом, упрощенное выражение:

$$-\frac{(2 - c)^2}{(c - 2)(c + 2)}$$