Question

Найдите tgA=? если sinA=-8x√89/89 A принадлежит (3pi;7pi/2)

Answer 1

SinA=-8/корень(89) sin^2A=64/89 cos^2A=1-sin^2A(основное тригонометрическое тождество)=25/89 так как A принадлежит(3pi;7pi/2) то cosA<0 и так как cos^2A=25/89 то cosA=-5/корень 89
TgA=sinA/cosA=(-8/корень89)/(-5/корень89)=-8/-5=8/5=1,6
Ответ tgA=1,6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между тангенсом и синусом в треугольнике:

tg(A) = sin(A) / cos(A)

Мы уже знаем значение синуса A. Чтобы найти значение косинуса A, мы можем использовать тригонометрическую формулу:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Теперь найдем значение косинуса A:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1 (-8x√89/89)^2 + cos^2(A) = 1 64x^2 * (89/89^2) + cos^2(A) = 1 64x^2 * 89/89^2 + cos^2(A) = 1 64x^2 * 89/7921 + cos^2(A) = 1 cos^2(A) = 1 - 64x^2 * 89/7921 cos(A) = sqrt(1 - 64x^2 * 89/7921)

Теперь, когда у нас есть значения синуса и косинуса A, мы можем найти значение тангенса A:

tg(A) = sin(A) / cos(A) tg(A) = (-8x√89/89) / sqrt(1 - 64x^2 * 89/7921)

Таким образом, tg(A) = (-8x√89/89) / sqrt(1 - 64x^2 * 89/7921).

Обратите внимание, что я использовал символ "x" для обозначения угла "A". Если "x" - это неизвестное число, то вы можете заменить его на конкретное значение и вычислить конечный результат.