Question

Радиус шара уменьшили на 60%. На сколько процентов уменьшилась поверхность шара?

Answer 1

Радиус шара уменьшили на 60%. На сколько процентов уменьшилась поверхность шара?

Пошаговое объяснение:

S(первоначального шара) = 4πR².

S(уменьшенного шара) = 4πr² , r=0,4R ( уменьшили на  60% , осталось  40% от первоначального) , S(уменьшенного шара) = 4π( 0,4R)² =4πR²*0,16 .

4πR²----------100%

4πR²*0,16 ---х%,           поэтому х=16 (%).

Поверхность шара уменьшилась на 100-16=84(%)

Answer 2

Поверхность шара определяется формулой:

S = 4πr²,

где r - радиус шара.

Если радиус уменьшили на 60%, это означает, что новый радиус (r') будет равен 40% (100% - 60%) от исходного радиуса (r):

r' = 0.4 * r.

Теперь, чтобы найти новую поверхность (S'), подставим новый радиус в формулу для поверхности:

S' = 4π(r')² = 4π(0.4r)² = 4π * 0.16r² = 1.6πr².

Таким образом, новая поверхность (S') составляет 1.6 раз исходную поверхность (S).

Для выражения этого в процентах, найдем разницу между исходной поверхностью и новой поверхностью, деленную на исходную поверхность, и умножим на 100%:

Уменьшение в процентах = ((S - S') / S) * 100% = ((S - 1.6S) / S) * 100% = (-0.6) * 100% = -60%.

Итак, поверхность шара уменьшилась на 60%.