Question

Электричка Москва – Петушки проходит начальный путь – от Курского вокзала до Дрезны – втрое дольше, чем от Леоново до Петушков. При этом на путь от Дрезны до Петушков у нее уходит в два раза меньше времени, чем от Курского вокзала до Леоново. Во сколько раз время пути от Курского вокзала до Петушков больше, чем от Дрезны до Леоново?

Answer 1

Ответ:

в 5 раз

Пошаговое объяснение:

Примем время движения Леоново- Петушки - х,

И примем время движения Дрезна-Петушки - y

Из условия, время движения Курск. вокзал- Дрезна – 3x,

Курск. вокзал - Леоново – 2у

Общее время от Мск до Петушков составит:

1) Курск вкз до Леоново + Леоново-Петушки  (2y+x)

2) Это же время можно найти и по другому:

Курск вкз-Дрезна + Дрезна-Петушки (3x+y)

тогда получаем:

2y + x = 3x + y ⇒ y = 2x

Тогда время  Дрезна-Леоново равно

y – x = 2x – x = x

время Курск вкз-Петушки равно

3x + y = 3x + 2x = 5x

То есть время пути от Курского вокзала до Петушков больше, чем от Дрезны до Леоново в 5 раз

И картинка для понимания

Answer 2

Пошаговое объяснение:см. во вложении

Answer 3

Давайте обозначим времена путешествия следующим образом:

• Путь от Курского вокзала до Дрезны: $t_1$
• Путь от Дрезны до Петушков: $t_2$
• Путь от Курского вокзала до Леоново: $t_3$

Из условия известно, что:

1. $t_1 = 3 \cdot t_2$ (путь от Курского вокзала до Дрезны втрое дольше, чем от Дрезны до Петушков).
2. $t_2 = \frac{1}{2} \cdot t_3$ (путь от Дрезны до Петушков в два раза меньше времени, чем от Курского вокзала до Леоново).

Теперь мы можем выразить $t_3$ через $t_2$ с использованием второго уравнения:

$t_3 = 2 \cdot t_2$

Подставим это значение в первое уравнение:

$t_1 = 3 \cdot t_2 = 3 \cdot (2 \cdot t_2) = 6 \cdot t_2$

Теперь у нас есть выражение для времени пути от Курского вокзала до Петушков ($t_1$) через $t_2$. Вопрос состоит в том, во сколько раз $t_1$ больше, чем время пути от Дрезны до Леоново ($t_3$). Подставим значения:

$\text{Ответ} = \frac{t_1}{t_3} = \frac{6 \cdot t_2}{2 \cdot t_2} = \frac{6}{2} = 3$

Итак, время пути от Курского вокзала до Петушков больше, чем время пути от Дрезны до Леоново, в 3 раза.