Question

Решить уравнение,срочно,пожалуйста!Хочу убедиться,что правильно решила! (2-3sinx)(sinx+1)=0

Answer 1

(2-3sinx)(sinx+1)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю

$\left[\begin{array}{ccc}2-3sinx=0\\sinx+1=0\\\end{array}$

2 - 3 sin x = 0

3 sin x = 2 | : 3

$sin x = \frac{2}{3}$

$x = (-1)^{n}*arcsin \frac{2}{3} + \pi n$ , n∈Z

sin x + 1 = 0

sin x = -1

$x = \frac{\pi }{2} + 2\pi n$ , n∈Z

Ответ: $x = (-1)^{n}*arcsin \frac{2}{3} + \pi n$ , n∈Z ; $x = \frac{\pi }{2} + 2\pi n$ , n∈Z

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Для начала давайте разберемся с уравнением:

(2 - 3sin(x))(sin(x) + 1) = 0

Это уравнение можно решить, разделив его на два отдельных уравнения:

1. 2 - 3sin(x) = 0
2. sin(x) + 1 = 0

Решим каждое из них по очереди:

1. 2 - 3sin(x) = 0 Вычитаем 2 с обеих сторон: -3sin(x) = -2 Делим обе стороны на -3: sin(x) = 2/3

2. sin(x) + 1 = 0 Вычитаем 1 с обеих сторон: sin(x) = -1

Теперь найдем все значения x, которые удовлетворяют этим уравнениям. Поскольку синус принимает значения от -1 до 1, то:

1. Для sin(x) = 2/3 у нас есть два решения: x₁ = arcsin(2/3) (или sin^(-1)(2/3)) x₂ = π - arcsin(2/3)

2. Для sin(x) = -1 у нас есть одно решение: x₃ = -π/2

Итак, решения вашего уравнения: x₁ ≈ 0.7297 (радианы) x₂ ≈ 2.4111 (радианы) x₃ = -π/2 ≈ -1.5708 (радианы)

Пожалуйста, проверьте эти значения и убедитесь, что ваше решение совпадает.