Question

1. Найдите последнюю цифру в произведении всех чисел от 1 до 1000, которые делятся на 23. Какой может быть предпоследняя цифра в этом произведении?

Answer 1

Ответ:

0; 0

Пошаговое объяснение:

При умножении числа на 10 к числу просто справа добавляется 0, а на 100 - 00.Поэтому так как в перемноженных числах есть число 230, то последняя цифра - 0. А так как есть ещё число 460, то последние две цифры будут нулями.

Answer 2

Для нахождения последней цифры в произведении всех чисел от 1 до 1000, которые делятся на 23, нужно разбить это произведение на множители и анализировать каждый из них.

Сначала давайте найдем все числа от 1 до 1000, которые делятся на 23:

23, 46, 69, ..., 977

Теперь давайте рассмотрим последнюю цифру каждого из этих чисел:

23 - последняя цифра 3 46 - последняя цифра 6 69 - последняя цифра 9 ... 977 - последняя цифра 7

Теперь умножим все эти последние цифры вместе:

3 * 6 * 9 * ... * 7

Чтобы найти последнюю цифру произведения, нам нужно рассмотреть только последние цифры каждого множителя и найти последнюю цифру их произведения. Это можно сделать, умножая только последние цифры множителей:

3 * 6 * 9 * ... * 7 = 3 * 6 * 9 * ... * 7 (последние цифры множителей)

Поскольку последняя цифра каждого из этих чисел является четным числом (2, 4, 6), результат также будет оканчиваться четной цифрой (поскольку умножение четного числа на четное дает четное число).

Следовательно, последняя цифра в произведении всех чисел от 1 до 1000, которые делятся на 23, будет четной.

Предпоследняя цифра в произведении может быть любой цифрой, включая как четные, так и нечетные. Невозможно однозначно определить, какая именно предпоследняя цифра будет, не проведя более подробных вычислений.