Question

3. ПроПЛЫВ 2 часа на озере, 5 часов по течению и 3 часа против течения реки, катер прошел путь, длиной 210 км. Найдите скорость катера по течению, если известно, что его скорость в стоячей воде равна 20 км/ч.А) 23 км/ч В) 25 км/чC) 15 км/чD) 30 км/чE) 21 км/ч​

Answer 1

Відповідь:

В

Покрокове пояснення:

Нехай власна швидкість катера-х, а швидкість течії у.

Тоді повний шлях це сума шляхів, які катер проплив на озері, потім за течією та проти неї.

Коли катер пливе за течією, його швидкість відносно берегу х+у

Коли катер пливе проти течії, його швидкість відносно берегу х-у

Тоді 210= 20*2+(20+у)*5+(20-у)*3

Тоді 210=40+100+5у+60-3у

2у=10

у=5 (км/год)

Тоді швидкість катера за течією 5 км/год+20 км/го=25 км/год

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Путь, который прошел катер, можно разделить на три части:

1. Путь по озеру: $2 \, \text{часа} \times 20 \, \text{км/ч} = 40 \, \text{км}$.
2. Путь по течению реки: $5 \, \text{часов} \times \text{скорость по течению}$.
3. Путь против течения реки: $3 \, \text{часа} \times \text{скорость против течения}$.

Суммируя все три части пути, мы должны получить 210 км:

$40 \, \text{км} + 5 \, \text{часов} \times \text{скорость по течению} + 3 \, \text{часа} \times \text{скорость против течения} = 210 \, \text{км}$.

Так как скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч, мы можем обозначить скорость по течению как $x$ км/ч и скорость против течения как $20 - x$ км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение:

$40 + 5x + 3(20 - x) = 210$.

Решим это уравнение:

$40 + 5x + 60 - 3x = 210$.

$2x + 100 = 210$.

$2x = 110$.

$x = 55$.

Итак, скорость катера по течению $x$ равна 55 км/ч.

Поскольку нам нужно найти скорость катера по течению, а не скорость в стоячей воде, ответом будет $55$ км/ч.

Ответ: $55$ км/ч.