Question

Решите через дискриминат х²-2х-35=0 х²+14х+45=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²-2х-35=0

D=(-2)²-4*(-35)=4+140=144

√144=12

x₁=(2+12):2=7

x₂=(2-12):2= -5

х²+14х+45=0

D=14²-4*45=196-180=16

√16=4

x₁=(-14+4):2= -5

x₂=(-14-4):2= -9

Answer 2

Ответ:

x² - 2x - 35 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4·1·(-35) = 4 + 140 = 144

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁=   $\frac{2-\sqrt{114} }{2*1} =\frac{2-12}{2} =\frac{-10}{2} =-5$

x₂ =  $\frac{2+\sqrt{114} }{2*1} =\frac{2+12}{2} =\frac{14}{2} =7$

Ответ: х₁= -5: х₂=7

x² + 14x + 45 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 14²- 4·1·45 = 196 - 180 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =  $\frac{-14-\sqrt{16} }{2*1} =\frac{-14-4}{2} =\frac{-18}{2} =-9$

x₂ =  $\frac{-14+\sqrt{16} }{2*1} =\frac{-14+4}{2} =\frac{-10}{2} =-5$

Ответ: х₁= -9; х₂= -5

Answer 3

Для решения квадратных уравнений через дискриминант, мы используем формулы для корней уравнения ax² + bx + c = 0:

Дискриминант (D) = b² - 4ac Корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

Давайте решим уравнение x² - 2x - 35 = 0:

a = 1, b = -2, c = -35

Дискриминант D = (-2)² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

x₁ = (-(-2) + √144) / (2 * 1) = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (-(-2) - √144) / (2 * 1) = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5

Теперь решим уравнение x² + 14x + 45 = 0:

a = 1, b = 14, c = 45

Дискриминант D = 14² - 4 * 1 * 45 = 196 - 180 = 16

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

x₁ = (-14 + √16) / 2 = ( -14 + 4) / 2 = -10 / 2 = -5 x₂ = (-14 - √16) / 2 = (-14 - 4) / 2 = -18 / 2 = -9

Итак, корни первого уравнения x² - 2x - 35 = 0: 7 и -5. Корни второго уравнения x² + 14x + 45 = 0: -5 и -9.