Question

Радиус основания цилиндра увеличили в 6 раз. Во сколько раз надо уменьшить высоту цилиндра, чтобы его объем остался прежним?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объём цилиндра вычисляется по формуле V=π⋅R2⋅H

по условию  радиус увеличили в 6 раз , получаем: V=π⋅ 6R2⋅H, тогда высоту надо уменьшить в 6 раз, чтобы объем остался прежним

V=π⋅6R2⋅H /6

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся формулой для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h

где:

• V - объем цилиндра,
• π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159,
• r - радиус основания цилиндра,
• h - высота цилиндра.

Поскольку радиус увеличили в 6 раз, новый радиус будет равен 6r. Мы хотим найти, во сколько раз нужно уменьшить высоту (h'), чтобы объем остался прежним:

V = π * (6r)^2 * h'

Теперь сравним это уравнение с изначальным уравнением объема:

π * r^2 * h = π * (6r)^2 * h'

Теперь давайте упростим это уравнение:

r^2 * h = (6r)^2 * h'

Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на π и r^2:

h = 36 * h'

Теперь мы видим, что высоту (h') нужно уменьшить в 36 раз, чтобы объем цилиндра остался прежним.