Question

Самолет, летевший из Новосибирска в Москву, совершил перелет за 4 ч, а такой же самолет, летевший навстречу, затратил 4.5 ч. Чему равнялась скорость ветра? Расстояние между городами 3000 км

Answer 1

Відповідь:

41.(6)км/год

Покрокове пояснення:

Першому з них вітер допомагає, другому ж заважає. Тому швидкість першого літака відносно землі S/t1 або ж v+u, де S- відстань між містами, t1-час руху першого літака, t2- час руху другого літака, v- власна швидкість літака, u- швидкість вітру. Тоді v+u=S/t1.

Швидкість літака 2 відносно землі v-u або ж її можна обчислити S/t2, зрівняємо ці два вирази v-u=S/t2

У нас є система з двох рівнянь. Віднімемо від першого рівняння друге та отримаємо 2u=S/t1-S/t2, u=(S/t1-S/t2)/2=(3000км/4год-3000км/4.5год)/2=41.(6)км/год

Answer 2

Давайте предположим, что скорость самолета относительно воздуха равна V, а скорость ветра равна W. Тогда при полете из Новосибирска в Москву скорость самолета относительно земли будет V + W, а при полете из Москвы в Новосибирск будет V - W.

Мы знаем, что время полета из Новосибирска в Москву составляет 4 часа, а расстояние между городами составляет 3000 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3000 = (V + W) * 4

Аналогично, для полета из Москвы в Новосибирск:

3000 = (V - W) * 4.5

Мы получили два уравнения с двумя неизвестными (V и W). Давайте решим эту систему уравнений. Разделим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 4.5, чтобы избавиться от коэффициентов:

750 = V + W 666.67 = V - W

Теперь сложим оба уравнения:

750 + 666.67 = 2V

1416.67 = 2V

V = 1416.67 / 2

V = 708.33 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость ветра (W), мы можем подставить найденное значение V в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

3000 = (708.33 + W) * 4

Раскроем скобки:

3000 = 2833.33 + 4W

Вычтем 2833.33 с обеих сторон:

166.67 = 4W

Разделим обе стороны на 4:

41.67 = W

Таким образом, скорость ветра равнялась 41.67 км/ч.