Question

Определите, как изменится объем шара, если его радиус увеличить в 2 раза. *​

Answer 1

Ответ:

в 8 раз

Пошаговое объяснение:

объем шара вычисляется по формуле:

$\frac{4}{3} \pi {r}^{3}$

если радиус увеличить в 2 раза, то имеем:

$\frac{4}{3} \pi {(2r)}^{3} = 8 \times \frac{4}{3} \pi {r}^{3}$

то есть объем увеличится в 8 раз

Answer 2

Объем шара определяется формулой:

V = (4/3)πr^3,

где V - объем шара, π - математическая константа pi (приближенное значение 3.14159) и r - радиус шара.

Если радиус увеличивается в 2 раза, новый радиус (r') будет равен 2r. Подставим это значение в формулу для объема:

V' = (4/3)π(2r)^3 = (4/3)π8r^3 = 8(4/3)πr^3 = 8V.

Таким образом, если радиус шара увеличивается в 2 раза, его объем увеличивается в 8 раз.