Question

У ∆АВС ∠С = 90°, АС = 8 см, sin A = 3 5 . Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

∆АВС ∠С = 90°, АС = 8 см, sin A = 3/5

AB-?

Довжина гіпотенузи дорівнює: відношення довжини прилеглого катета АС до  cos A  

АВ= AC/ cos A  

sin A=BC/AB    cos A=AC/AB

cos^2 A+sin^2 A=1

cos A=  √1-sin^2A = √1-(3/5)^2=√1-9/25=√16/25= 4/5

тоді  AB=8/(4/5) = 8*5/4=40/4=10cм                                                

Answer 2

За вказаними вами величинами, ми маємо прямокутний трикутник ∆АВС, де ∠С = 90° і довжина катета AC дорівнює 8 см. Також дано, що sin A = 35/√34.

З визначення синуса:

sin A = протилежний катет / гіпотенуза.

Ми можемо записати це як:

35/√34 = 8 / гіпотенуза.

Давайте розв'яжемо це рівняння для гіпотенузи:

Гіпотенуза = 8 / (35/√34) = 8 * √34 / 35.

Значення гіпотенузи трикутника дорівнює:

Гіпотенуза = 8 * √34 / 35 ≈ 2.183 см.

Отже, довжина гіпотенузи трикутника приблизно 2.183 см.