Question

Разложить на простые множители а) 135 б) 36 , Найти а)нод(135и36) б) нок(135и36)

Answer 1

Ответ:

1) НОД(135; 36)=9

2) НОК(135; 36)=540.

Пошаговое объяснение:

1.

Каждое число надо разложить

на простые множители:

36=2×2×3×3

135=3×3×3×5

2.

Чтобы вычислить НОД, надо

найти в разложениях общие

пары. Из каждой пары выпи

сываем множитель ОДИН раз

и перемножаем:

НОД(135;36)=3×3=9

3.

Чтобы вычислить НОК, из дан-

ных 2х чисел выбираем боль-

шее. Выписываем ВСЕ его мно

жители, а у второго - те, котоых

нет в разложении первого. Пе

ремножаем выписанные множи

тели:

НОК(135;36)=3×3×3×5×2×2=

=135×4=540

Answer 2

Ответ:

........................

Пошаговое объяснение:

Answer 3

а) Чтобы разложить число 135 на простые множители, мы можем последовательно делить его на наименьшие простые числа до тех пор, пока не получим произведение простых множителей. Вот как это можно сделать:

135 ÷ 3 = 45 45 ÷ 3 = 15 15 ÷ 3 = 5

Теперь число 135 разложено на простые множители: 135 = 3 × 3 × 3 × 5.

б) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 135 и 36, мы также можем разложить эти числа на простые множители и взять произведение общих простых множителей с наименьшими степенями. Разложение чисел выглядит следующим образом:

135 = 3 × 3 × 3 × 5 36 = 2 × 2 × 3 × 3

Общие простые множители с наименьшими степенями: 3 × 3 = 9.

Таким образом, НОД(135, 36) = 9.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 135 и 36, мы берем произведение всех простых множителей с наибольшими степенями из разложений чисел:

НОК(135, 36) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 540.

Таким образом, НОК(135, 36) = 540.