Question

Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 60 см. Найдите площадь исходного прямоугольника. Дайте ответ в квадратных сантиметрах

Answer 1

Ответ:

75 $cm^{2}$

Пошаговое объяснение:

Периметр одного квадрата равен:

60 : 3 = 20 cm

Значит, его сторона равна:

20 : 4 = 5 cm  

Т.е. одна из сторон прямоугольника = 5 cm

Находим другую сторону, она = 5 × 3 = 15 cm

Теперь находим площадь всего прямоугольника,

она = 15 × 5 = 75 $cm^{2}$

Answer 2

Периметр одного квадрата равен: 60: 3 %3D 20 ст Значит, его сторона равна: 20:4 %3D 5 cm Т.е. одна из сторон прямоугольника %3D 5 сm Находим другую сторону, она -D 5 х 3%3 15 сm Теперь находим площадь всего прямоугольника, она 3 15 х 5- 75 ст?

Answer 3

Пусть стороны исходного прямоугольника будут a и b (где a > b), а сторона каждого квадрата будет x.

Из условия известно, что сумма периметров трех квадратов равна 60 см:

4x + 4x + 4x = 60 12x = 60 x = 5 см.

Теперь мы знаем сторону квадрата, а так как их три, то это займет 3 * 5 = 15 см от периметра исходного прямоугольника.

Оставшаяся часть периметра исходного прямоугольника (которая не занята квадратами) равна: 2a + 2b - 15 см.

У нас также есть условие, что исходные квадраты образуют прямоугольник, поэтому: 2a + 2b - 15 = 4x, 2a + 2b = 4x + 15, 2(a + b) = 4x + 15.

Теперь мы можем выразить a + b: a + b = (4x + 15) / 2, a + b = (4 * 5 + 15) / 2, a + b = 35 / 2, a + b = 17.5.

Так как a + b = 17.5, и мы знаем, что a > b, предположим, что a = 10 и b = 7.5 (или наоборот, a = 7.5 и b = 10).

Теперь мы можем найти площадь исходного прямоугольника, используя формулу: Площадь = длина * ширина.

Площадь = a * b = 10 * 7.5 = 75 квадратных см.

Итак, площадь исходного прямоугольника составляет 75 квадратных см.