Question

Найти производную. а) у=5х9-0,6 х5 + 0,25х4 + 2х3-х+3,2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=5x^9-0,6x^5+0,25x^4+2x^3-x+3,2.\\y'=(5x^9-0,6x^5+0,25x^4+2x^3-x+3,2)'=\\=9*5x^8-0,6*5x^4+0,25*4x^3+2*3x^2-1=45x^8-3x^4+x^3+6x^2-1.$

Answer 2

Для нахождения производной функции у = 5х^9 - 0,6х^5 + 0,25х^4 + 2х^3 - х + 3,2 по переменной х, нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Производная слагаемого 5х^9 будет равна: d/dx (5х^9) = 45х^8.

Производная слагаемого -0,6х^5: d/dx (-0,6х^5) = -3х^4.

Производная слагаемого 0,25х^4: d/dx (0,25х^4) = х^3.

Производная слагаемого 2х^3: d/dx (2х^3) = 6х^2.

Производная слагаемого -х: d/dx (-х) = -1.

Производная константы 3,2: d/dx (3,2) = 0.

Теперь соберем все производные вместе: у' = 45х^8 - 3х^4 + х^3 + 6х^2 - 1 + 0 = 45х^8 - 3х^4 + х^3 + 6х^2 - 1.

Итак, производная функции у = 5х^9 - 0,6х^5 + 0,25х^4 + 2х^3 - х + 3,2 равна 45х^8 - 3х^4 + х^3 + 6х^2 - 1.