Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ! Срочноо К графику функции y = x^2−11 x+1 проведена касательная c угловымкоэффициентом 3. Найдите координаты точки касания

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Касательная к графику функции в какой-либо точке будет иметь тот же угловой коэффициент, что и производная функции в этой точке. Давайте найдем производную функции y = x^2 - 11x + 1:

y = x^2 - 11x + 1

y' = 2x - 11

У нас есть информация, что угловой коэффициент (производная) касательной равен 3. Теперь мы можем установить уравнение:

2x - 11 = 3

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x = 14 x = 7

Теперь, чтобы найти координаты точки касания, подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

y = x^2 - 11x + 1 y = 7^2 - 11 * 7 + 1 y = 49 - 77 + 1 y = -27 + 1 y = -26

Таким образом, координаты точки касания составляют (7, -26).