Question

Sin5x=cos65° СРОЧНО, ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОДРОБНО

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и свойствами функций. Давайте разберемся:

У нас дано уравнение:

sin(5x) = cos(65°)

Для начала, давайте выразим cos(65°) через sin. Мы знаем, что:

cos(90° - θ) = sin(θ)

Таким образом, cos(65°) = sin(90° - 65°) = sin(25°).

Теперь у нас есть уравнение:

sin(5x) = sin(25°)

Чтобы найти решения для x, нам нужно учесть, что синус функции равен другому синусу только в случае, когда аргументы различаются на 360°n, где n - целое число. То есть:

sin(θ) = sin(φ) при условии, что θ = φ + 360°n.

В нашем случае:

5x = 25° + 360°n

Теперь делим обе стороны на 5:

x = 5° + 72°n

Где n - целое число. Это общее решение уравнения.

Таким образом, решения уравнения sin(5x) = cos(65°) выглядят как:

x = 5° + 72°n, где n - целое число.