Question

Якого найбільшого значення набуває функція y=-½x²+4x-5​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

y'=- -x+4=0

-x+4=0

-x= -4

х=4

у(4)= -8+16-5= 3

(4: 3)

Answer 2

Щоб знайти найбільше значення функції $y = -\frac{1}{2}x^2 + 4x - 5$, вам потрібно визначити вершину параболи. Форма параболи виглядає так: $y = ax^2 + bx + c$, де $a$, $b$, і $c$ - це коефіцієнти функції.

У вашому випадку: $a = -\frac{1}{2}$ $b = 4$ $c = -5$

Вершина параболи $y = ax^2 + bx + c$ знаходиться за формулою: $x = -\frac{b}{2a}$

У нашому випадку: $x = -\frac{4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)} = -\frac{4}{-1} = 4$

Тепер, коли ми знайшли $x$-координату вершини ($x = 4$), ми можемо знайти відповідне $y$-значення, підставивши $x$ назад у вихідну функцію: $y = -\frac{1}{2}(4^2) + 4(4) - 5$ $y = -\frac{1}{2}(16) + 16 - 5$ $y = -8 + 16 - 5$ $y = 8 - 5$ $y = 3$

Таким чином, найбільше значення функції $y = -\frac{1}{2}x^2 + 4x - 5$ дорівнює 3.