Question

Объясните как найти остаток 6^26 на 13

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:в приложении.

Использованы свойства сравнения чисел по модулю

Answer 2

Для нахождения остатка от деления большего числа на меньшее число можно использовать арифметику по модулю. В данном случае, вам нужно найти остаток от деления числа 6^26 на 13.

Сначала мы можем воспользоваться малой теоремой Ферма: если p - простое число, а a не делится на p, то a^(p-1) даёт остаток 1 при делении на p. В данном случае, 13 - простое число, и 6 не делится на 13, поэтому можно записать:

6^(13-1) ≡ 1 (mod 13)

Теперь мы можем использовать это свойство для упрощения вычисления:

6^(26) = (6^(13))^2 ≡ 1^2 ≡ 1 (mod 13)

Таким образом, остаток от деления 6^26 на 13 равен 1.