Question

Даны цифры 0,1,2,3,4. Найди, сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из этих цифр, если цифры не должны повторяться.

Answer 1

на 1 месте может быть любая из 4

на последнем любая из 3 ( 0 2 4)

на 2 месте соответственно 3

на 3 - 2

на 4 -1

4*3*2*1*3=72

ответ 72 , но я могу ошибаться

Answer 2

Чтобы составить четырёхзначное число, которое делится на 2 (чётное число), необходимо, чтобы последняя цифра была чётной, то есть либо 0, либо 2, либо 4. Так как цифры не должны повторяться, рассмотрим все возможные случаи:

1. Последняя цифра 0: Остаётся 4 цифры для выбора первой цифры (1, 2, 3, 4). Остаётся 3 цифры для выбора второй цифры. Остаётся 2 цифры для выбора третьей цифры. Всего: 4 * 3 * 2 = 24 числа.

2. Последняя цифра 2: Остаётся 4 цифры для выбора первой цифры (0, 1, 3, 4). Остаётся 3 цифры для выбора второй цифры. Остаётся 2 цифры для выбора третьей цифры. Всего: 4 * 3 * 2 = 24 числа.

3. Последняя цифра 4: Остаётся 4 цифры для выбора первой цифры (0, 1, 2, 3). Остаётся 3 цифры для выбора второй цифры. Остаётся 2 цифры для выбора третьей цифры. Всего: 4 * 3 * 2 = 24 числа.

Итак, всего можно составить 24 + 24 + 24 = 72 различных четырёхзначных числа, делящихся на 2, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4 без повторений.