Question

один кран наполняет бак за 8 мин , а другой кран за 16 минут . Какая часть бака останется не наполненной , если открыть оба крана на 1 минуту? С объяснением пж​

Answer 1

Ответ:

13/16

Пошаговое объяснение:

решение расписано на фото

Answer 2

Відповідь:

13/16

Покрокове пояснення:

t1=8хв, t2=16хв, t=1 хв

Нехай v- об'ємна швидкість, тобто відношення заповненого об'єму до часу. Тоді швидкість витікання води в першому крані v1=V/t1, де V- об'єм басейну, а в другому v2=V/t2.

Якщо вони наповнюють басейн разом, то перший наповнить за час t об'єм Vх=v1t, а другий - Vу=v2 t . Тоді разом вони заповнять певну частину об'єму, а саме x=(Vх+Vу)/V. Підставимо попередні формули в останню та отримаємо х=(V/t2+V/t1)*t/V=t(1/t1+1/t2)=1хв(1/8хв+1/16хв)=3/16. Отже незаповненим залишиться 1-3/16=13/16

Answer 3

Пусть весь бак имеет единичный объем (1), чтобы упростить вычисления.

Первый кран наполняет бак за 8 минут, что означает, что за 1 минуту он наполнит 1/8 часть бака (1 минута / 8 минут).

Второй кран наполняет бак за 16 минут, таким образом, за 1 минуту он наполнит 1/16 часть бака (1 минута / 16 минут).

Если оба крана открыты одновременно, то за 1 минуту они вместе наполнят 1/8 + 1/16 часть бака.

Сначала найдем общий знаменатель для 1/8 и 1/16, который равен 16, так как это наименьшее общее кратное для 8 и 16.

1/8 = 2/16 1/16 = 1/16

Итак, сумма будет равна 2/16 + 1/16 = 3/16.

Значит, если оба крана открыты на 1 минуту, то они наполнят 3/16 часть бака.

Чтобы найти долю бака, которая останется не наполненной, нужно вычесть наполненную часть (3/16) из общего объема (1):

1 - 3/16 = 16/16 - 3/16 = 13/16.

Итак, после 1 минуты работы обоих кранов останется не наполненной 13/16 часть бака.