Question

сумма первого и третьего членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 13 сумма второго и 4 равна 26 / 3 найти её сумму.Решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

=====================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как "a", а знаменатель (знак отношения между членами) как "q". Таким образом, первый, второй и третий члены прогрессии будут соответственно:

1-й член: a 2-й член: a * q 3-й член: a * q^2

Сумма первого и третьего членов равна 13: a + a * q^2 = 13

Сумма второго и четвёртого членов равна 26 / 3: a * q + a * q^3 = 26 / 3

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными "a" и "q". Давайте решим её.

Сначала мы можем выразить "a" из первого уравнения: a = 13 / (1 + q^2)

Подставим это выражение для "a" во второе уравнение: (13 / (1 + q^2)) * q + (13 / (1 + q^2)) * q^3 = 26 / 3

Умножим обе стороны на (1 + q^2) / 13, чтобы избавиться от дробей: q(1 + q^2) + q^3(1 + q^2) = 2

q + q^3 + q^2 + q^4 = 2

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает "q" и "q^2". Давайте попробуем решить это уравнение численно или графически.

После решения уравнения, найденные значения "q" и "a" можно подставить в формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Сумма = a / (1 - q)

Таким образом, после нахождения значений "q" и "a", сумма прогрессии будет равна a / (1 - q).