Question

Как решить срочно lim n³-2n+6----------- <если что это дробь-3n+n²-26n>бесконечность

Answer 1

Ответ:

$\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{n^3-2n+6}{-3n+n^2-26}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{1-\frac{2}{n^2}+\frac{6}{n^3}}{-\frac{3}{n^2}+\frac{1}{n}-\frac{26}{n^3}}=\dfrac{1-0+0}{-0+0-0}=\infty$

Answer 2

Для решения данного предела, давайте разберемся с выражением в числителе и знаменателе дроби:

Числитель: n³ - 2n + 6 Знаменатель: -3n + n² - 26n

Сначала вынесем общий множитель -n из знаменателя:

n² - 26n - 3n = n² - 29n

Теперь выражение имеет вид:

(n³ - 2n + 6) / (n² - 29n)

Давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: n³ - 2n + 6 = n³ + 0n² - 2n + 6

Знаменатель: n² - 29n = n² - 0n - 29n

Теперь мы можем применить правило выноса общего множителя из каждой группы:

(n² + 0n + 6) / (n² - 0n - 29n)

Теперь, если n стремится к бесконечности, то n², 0n и -29n также стремятся к бесконечности. Мы можем игнорировать меньшие члены, так как они будут незначительны по сравнению с членами, содержащими n²:

(n² + 0n + 6) / (n² - 0n - 29n) ≈ n² / n² = 1

Таким образом, предел данной дроби при n, стремящемся к бесконечности, равен 1:

lim (n³ - 2n + 6) / (-3n + n² - 26n) = 1