Question

У Софии 52 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольника. Она хочет составить из некоторых из них квадрат. Сколько квадратов различного размера она может составить?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

из 2 треугольников получается 1 квадрат со стороной = а (катет)

из 4 треугольников получается 1 квадрат со стороной = с (гипотенуза)

возможны варианты

52 / 2 = 26 квадратов со стороной а либо 52/4=13 со стороной с

но нам нужно разных

тогда

со стороной а      со стороной  с      всего

24 (24*2= 48)          (52-48)/4=1           24+1= 25

22 (22*4=44)            (52-44)/4=2          22+2=24

20 (20*4=40)            (52-40)/4=3          20+3=23

и т. д.

Answer 2

Чтобы понять, сколько квадратов различного размера можно составить из 52 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников, давайте рассмотрим возможные варианты.

Прямоугольный треугольник имеет два катета и гипотенузу. Если сторона прямоугольного треугольника является кратной длины катета, то мы можем сформировать квадрат, используя эти треугольники. Таким образом, у нас есть следующие варианты:

1. Каждый отдельный треугольник - это квадрат.
2. Два треугольника могут составить квадрат.
3. Четыре треугольника могут составить квадрат.
4. Восемь треугольников могут составить квадрат.
5. И так далее...

Мы видим, что количество треугольников, которые можно объединить в квадрат, будет степенями двойки: 1, 2, 4, 8, 16 и так далее.

Итак, из 52 треугольников, можно получить следующее количество квадратов различных размеров:

1 квадрат (из 1 треугольника) 1 квадрат (из 2 треугольников) 1 квадрат (из 4 треугольников) 1 квадрат (из 8 треугольников) 0 квадратов (из 16 треугольников, так как останется 4 нераспределенных треугольника) Итак, всего можно составить 4 квадрата различного размера из 52 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников.