Question

Стороны основания прямой треугольной призмы 12 см , 16 см , 20 см , а высота 4 см . Найти площадь полной поверхности призмы и её объём

Answer 1

Ответ:

Sпризмы=384

Пошаговое объяснение: Sпризмы= 2·Sосн+ Sбок 1+ Sбок 2+ Sбок 3

Sосн по формуле Герона

Sосн=(р(р-а)(р-в)(р-с))^(1/2) ; p=(12+16+20)/2=24

Sосн=(24(24-12)(24-16)(24-20))^(1/2)=(9216)^(1/2)=96

Sбок 1=12*4=48

Sбок 2=16*4=64

Sбок 3=20*4=80

Sпризмы= 2·96+48+64+80=384

Answer 2

Ответ:

Площадь полной поверхности =384 см кв

Объем =384 см куб

Пошаговое объяснение:

легко заметить , что в основании прямогольный треугольник с катетами

12 и 16 см (действительно 12^2+16^2=20^2   и треугольник прямогольный по теореме обратной теореме Пифагора).

Площадь основанийя 12*16/2=96 см кв. Объем 96*4=384 см куб

Площадь боковой поверхности 4*(12+16+20)=4*48=192 см кв

Площадь полной поверхности 2*96+192=384 см кв

Answer 3

Прямоугольная треугольная призма имеет три прямоугольных треугольных грани и три прямоугольные параллельные грани. Для нахождения площади поверхности и объема призмы, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь поверхности призмы: Площадь каждой прямоугольной грани равна произведению её двух катетов, а площадь каждой треугольной грани можно найти с помощью половины произведения катета и высоты, так как это прямоугольный треугольник.

   Площадь поверхности призмы = 2 * (площадь треугольной грани) + 3 * (площадь прямоугольной грани)

2. Объем призмы: Объем прямоугольной призмы можно найти как произведение длины, ширины и высоты.

   Объем призмы = длина * ширина * высота

Дано: Длина основания = 12 см Ширина основания = 16 см Высота = 4 см

1. Площадь поверхности призмы: Площадь треугольной грани = 0.5 * длина * высота = 0.5 * 12 см * 4 см = 24 см² Площадь прямоугольной грани = длина * ширина = 12 см * 16 см = 192 см²

   Площадь поверхности призмы = 2 * (24 см²) + 3 * (192 см²) = 48 см² + 576 см² = 624 см²

2. Объем призмы: Объем призмы = длина * ширина * высота = 12 см * 16 см * 4 см = 768 см³

Итак, площадь полной поверхности данной призмы составляет 624 см², а её объём равен 768 см³.