Question

В чашке сидит 105 микробов. За ход разрешается вытащить 2, 3 или 5 микробов. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход.

Answer 1

Ответ:

Тактика для второго, каждый раз вытаскиваем число микробов так, что в сумме с последним ходом первого число вытянутых микробов было кратно 5 ( если 2, то берем 3 , если 3, то 2 , если 5, то 5) , тогда число вытянутых за весь процесс микробов будет кратно 5 после нашего хода, как раз 105 кратно 5

Ответ: выигрывает 2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Эта игра очень похожа на классическую математическую задачу, известную как "ним" (или "nim"). Вам нужно будет использовать стратегию, чтобы выиграть игру.

Сначала давайте определим, какие позиции считаются проигрышными. Позиция, в которой остается 0 микробов, является проигрышной, так как невозможно сделать ход. Также проигрышными будут позиции, когда выходит на 1 микроб больше, чем какая-либо из проигрышных позиций, доступных после хода. Например:

• Если осталось 1 микроб (проигрышная позиция), вы можете взять 2 микроба и перевести игру в позицию, в которой осталось 1 микроб (проигрышная позиция) у вашего противника.
• Если осталось 2 микроба (проигрышная позиция), вы можете взять 3 микроба и перевести игру в позицию, в которой осталось 1 микроб (проигрышная позиция) у вашего противника.
• Если осталось 3 микроба (проигрышная позиция), вы можете взять 2 микроба и перевести игру в позицию, в которой осталось 1 микроб (проигрышная позиция) у вашего противника.

И так далее. Таким образом, позиции, в которых осталось 1, 2 или 3 микроба, являются проигрышными, так как ваш противник может всегда перевести игру в одну из этих проигрышных позиций.

Следовательно, если вы будете следовать правильной стратегии, то сможете выиграть в этой игре, независимо от того, как будет ходить ваш противник. Начните с какой-либо проигрышной позиции (например, оставьте 1 микроба), и затем всегда следуйте такой стратегии, чтобы оставить вашему противнику проигрышную позицию после вашего хода.