Question

1)Если xo - корень уравненияlog5√(4x−6)−log5√(2x−2)=2 , то выражение xo+3 равно 2)Если xo- корень уравнения 4x+2x+1−80=0, то выражение x2o+4 равно 3)Если (x0;y0) - решение уравнения x2+y2−6x+6y+18=0, то выражение x0+y0 равно 4)Если x0 - наибольшее целое отрицательное решение неравенства (x+2)(3x4+5)(x−4)>0, то выражение 2x0+1 равно

Answer 1

Пошаговое объяснение:см. во вложении

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из данных вопросов:

1. Дано уравнение:

   $\log_5{\sqrt{4x-6}} - \log_5{\sqrt{2x-2}} = 2$.

   Сначала объединим логарифмы с помощью свойства $\log_a{b} - \log_a{c} = \log_a{\frac{b}{c}}$:

   $\log_5{\frac{\sqrt{4x-6}}{\sqrt{2x-2}}} = 2$.

   Затем избавимся от логарифма, возводя обе стороны уравнения в пятую степень:

   $\frac{\sqrt{4x-6}}{\sqrt{2x-2}} = 5^2 = 25$.

   Теперь избавимся от корней, возводя обе стороны уравнения во вторую степень:

   $\frac{4x-6}{2x-2} = 25$.

   Решим это уравнение относительно $x$:

   $4x-6 = 25(2x-2)$,

   $4x-6 = 50x-50$,

   $50x-4x = 50-6$,

   $46x = 44$,

   $x = \frac{44}{46} = \frac{22}{23}$.

   Теперь $x_0 = \frac{22}{23}$. Теперь можем найти $x_0 + 3$:

   $x_0 + 3 = \frac{22}{23} + 3 = \frac{22 + 69}{23} = \frac{91}{23} = 3\frac{22}{23}$.

2. Дано уравнение:

   $4x + 2x + 1 - 80 = 0$.

   Упростим уравнение:

   $6x - 79 = 0$,

   $6x = 79$,

   $x = \frac{79}{6}$.

   Таким образом, $x_0 = \frac{79}{6}$. Теперь можем найти $x_0^2 + 4$:

   $x_0^2 + 4 = \frac{79^2}{6^2} + 4 = \frac{6241 + 96}{36} = \frac{6337}{36}$.

3. Дано уравнение:

   $x^2 + y^2 - 6x + 6y + 18 = 0$.

   Перепишем уравнение, выделив полные квадраты по $x$ и $y$:

   $(x^2 - 6x) + (y^2 + 6y) = -18$,

   $(x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 6y + 9) = -18 + 9 + 9$