Question

Сравните числа А=3^40 и В=4^30 Срочно! Помогите! Даю 40 баллов!

Answer 1

Ответ:

$3^{40} > 4^{30}$

Пошаговое объяснение:

Приведем числа к одной степени:

$1) \ A = 3^{40} =(3^4)^{10} = 81^{10}$

$2) \ B = 4^{30} =(4^3)^{10} = 64^{10}$

Получаем, что A > B т.е. $3^{40} > 4^{30}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам сравнить числа A = 3^40 и B = 4^30. Для этого давайте сначала выразим числа в более удобной форме:

A = 3^40 B = 4^30 = (2^2)^30 = 2^(2*30) = 2^60

Теперь мы видим, что число B представляет собой степень 2 (60-я), тогда как число A основано на степени 3 (40-я). Если сравнивать степени чисел, то:

3^1 < 3^2 < 3^3 < ... < 3^40

И:

2^1 < 2^2 < 2^3 < ... < 2^60

Так как степени 3 возрастают медленнее, чем степени 2, можно сделать вывод, что:

3^40 < 2^60

Таким образом, число A (3^40) меньше, чем число B (4^30), или можно записать это как A < B.

Спасибо за 40 баллов! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.