Question

Из пункта A в пункт B вышел Алёша. А через 20 минут навстречу ему из пункта B вышел Валера и встретил Алёшу в 16 км от B. Скорость Валеры на 2 км/ч больше, чем Алёши. Найди скорость Алёши, если расстояние между пунктами A и B равно 28 км. Ответ дай в км/ч.

Answer 1

Ответ:

4км/час

Пошаговое объяснение: путь Алёши: 28км-16км=12км

скорость Алёши: х

время пути :12км/х

а У Валери время: 12/х-1/3 потому-что , он вышел через 20 минут Алёши

путь :16км

а скорость: (х+2км/час)

решения:  $(\frac{12}{x}-\frac{1}{3}*(x-2)$=16

              $12-\frac{x}{3} +\frac{24}{x}-\frac{2}{3}=16$

$-\frac{x}{3}+\frac{24}{x}=16+\frac{2}{3}-12$

$\frac{72-x^2}{3x}=\frac{14}{3}$

$\frac{72-x^2}{x}=14$

$x^{2} +14x-72=0$

$x=\frac{-14+\sqrt{14^2-4*1*(-72)} }{2}$

$x=\frac{-14+\sqrt{484} }{2}$

$x=\frac{-14+22}{2}$

$x=\frac{8}{2}$

$x=4$

ответ: скорость Алёши 4км/час

Answer 2

Пусть скорость Алёши будет V км/ч. Тогда скорость Валеры будет V + 2 км/ч.

За 20 минут (1/3 часа) Алёша прошёл расстояние, равное его скорости умноженной на время: V * (1/3) = V/3 км.

Когда Валера и Алёша встретились, они вместе прошли 16 км. Зная, что Алёша прошёл V/3 км, можем записать уравнение:

V/3 + (V + 2) = 16.

Упрощаем:

V/3 + V + 2 = 16.

Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

V + 3V + 6 = 48.

Складываем члены:

4V + 6 = 48.

Вычитаем 6:

4V = 42.

Делим обе части на 4:

V = 42/4 = 10.5.

Таким образом, скорость Алёши равна 10.5 км/ч.