Question

1. Для сбора урожаяяблокподготовлено несколько одинаковыхкорзинодинаковых ящиков. В каждую корзину вмещается8 кг яблок, а ящик на 4 кг больше. Всего собрано 116 кгяблок. Сколько было подготовлено корзин? Реши задачу, составивуравнение.В​

Answer 1

Ответ:

8 кг×х+((8кг+4кг) ×х)=116кг

8×х+12×х=116

12-8=4

116:4=29

Х=29

Answer 2

Пусть $x$ - это количество корзин, подготовленных для сбора урожая яблок. Так как в каждую корзину вмещается 8 кг яблок, то общий вес всех яблок в корзинах составит $8x$ кг.

Также пусть $y$ - это количество ящиков, подготовленных для сбора урожая яблок. Согласно условию, каждый ящик вмещает 4 кг больше, чем корзина, то есть вес каждого ящика составит $8 + 4 = 12$ кг. Таким образом, общий вес всех яблок в ящиках составит $12y$ кг.

Сумма весов яблок в корзинах и ящиках равна общему весу собранных яблок, то есть:

$8x + 12y = 116$

Мы имеем уравнение с двумя неизвестными ($x$ и $y$), но нам нужно решить его только для одной из них. Давайте выразим, например, $x$ через $y$, чтобы получить количество корзин в зависимости от количества ящиков:

$8x = 116 - 12y$

$x = \frac{116 - 12y}{8}$

Теперь мы можем подставить различные значения для $y$ (натуральные числа) и найти соответствующие значения $x$, которые также должны быть натуральными числами (ведь нельзя иметь доли корзин). Попробуем начать с $y = 1$ и увеличивать $y$ на единицу, пока получаем натуральное значение $x$. Таким образом, мы найдем, что при $y = 7$ имеем $x = 5$.

Итак, было подготовлено 5 корзин.