Question

На болоте на двух пнях сидело 11 лягушек. Сначала с первого Аня 2 лягушки перепрыгнули на второй пень,после этого 3 лягушки со второго пня прыгнули купаться в болото. Сколько лягушек на каждом пне было изначально,если в итоге на втором мне стало в 3 раза больше лягушек,чем на первом?​

Answer 1

Ответ:

на 1 пне 8 на втором 3

8-2=6 3+2=5.

потом со 2 пня 3 лягушкпошли купаться

5-3=2

полкчается на 1 пне 6 на 2 пне 2.

проверка

2×3=6

Answer 2

Пусть на первом пне изначально было x лягушек, а на втором - y лягушек.

После того, как 2 лягушки с первого пня перепрыгнули на второй, на первом пне осталось x - 2 лягушек, а на втором - y + 2 лягушки.

Затем 3 лягушки со второго пня прыгнули купаться в болото. Теперь на первом пне осталось x - 2 лягушек, а на втором - (y + 2) - 3 = y - 1 лягушка.

Из условия известно, что в итоге на втором пне стало в 3 раза больше лягушек, чем на первом. Это можно записать в виде уравнения:

y - 1 = 3(x - 2)

Распишем это уравнение:

y - 1 = 3x - 6

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

3x - y = 5

Также известно, что на двух пнях сидело 11 лягушек:

x + (y - 1) = 11

Распишем это уравнение:

x + y - 1 = 11

Сложим два уравнения:

3x - y + x + y - 1 = 5 + 11

4x - 1 = 16

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

4x = 17

Разделим обе стороны на 4:

x = 17/4

x = 4.25

Так как x - количество лягушек, это должно быть целое число, значит, x = 4.

Подставим x = 4 в одно из уравнений, чтобы найти y:

4 + y - 1 = 11

y - 1 = 11 - 4

y - 1 = 7

Добавим 1 к обеим сторонам:

y = 8

Итак, изначально на первом пне было 4 лягушки, а на втором - 8 лягушек.