Question

Петя и Вася задумали одно на двоих число Х. Об этом числе оба мальчика сказали по два утверждения: Петя: Х равно 23. Х – простое число. Вася: Х – четное число. Х – кратно 10. Каждый из мальчиков сказал правду ровно один раз. Какое число они задумали? Решение нужно полностью обосновать.

Answer 1

Очевидно, это число не 23, в противном случае Петя скажет правду два раза, поскольку 23 - простое число. Значит Петя прав только в том, что число простое

Аналогично, это число не может быть кратно 10, потому что тогда Вася дважды скажет правду, ведь все кратные десяти числа четны. Значит Вася прав только в том, что это число четное

Существует единственное четное простое число - 2

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Петя сказал, что Х равно 23 и Х - простое число.
2. Вася сказал, что Х - четное число и Х - кратно 10.

Посмотрим на утверждение Пети:

• Если Х равно 23 и Х - простое число, то это утверждение правдиво.

Посмотрим на утверждение Васи:

• Если Х - четное число и Х - кратно 10, то Х может быть только 10.

Теперь оценим, какие числа могли быть задуманы:

1. Если Х равно 23 и простое, то это подходит.
2. Если Х равно 10, то оно не является простым числом, и это противоречит утверждению Пети о том, что Х - простое число.

Таким образом, единственное возможное число, которое соответствует обоим утверждениям, - это 23.