Question

Помогите решить задачу! Лодка проплыла 6 км по течению реки, а затем 8 км против течения реки, затратив на весь путь 2 час. 36 мин. Какова собственная скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/час ?

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость лодки

7км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость

лодки Хкм/ч. Тогда скорость по

течению (Х+3)км/ч, а скорость

против течения (Х-3)км/ч.

Время движения лодки по те

чению реки: 6/(Х+3) часов, а

против течения - 8/(Х-3) часов.

Время, затраченное на весь

путь:

6/(Х+3) + 8/(Х-3) , что по условию

задачи составляет 2ч36мин.

Запишем время в виде десятич

ной дроби:

2ч36мин =2 36/60=2 6/10=2,6ч

Составим уравнение:

6/(Х+3) + 8/(Х-3)=2,6

Чтобы избавиться от знаменате

ля, умножаем левую и правую

части уравнения на общий зна

менатель:

6/(Х+3) + 8/(Х-3)=2,6 | ×(Х-3)×(Х+3)

6(Х-3)+8(Х+3)=2,6(Х^2-9)

6Х-18+8Х+24=2,6Х^2-23,4

2,6Х^2-14Х-23,4-6=0

2,6Х^2-14Х-29,4=0 |×5

13Х^2-70Х-147=0

D/4=35^2+147×13=3136=56^2>0

Х_1=35-56/13=-1 8/13<0

Отрицательный корень не под

ходит.

Х_2=35+56/13=91/13=7>0

Ответ:

Собственная скорость лодки

7км/ч.

Answer 2

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Уравнение реши сам))))))))) ответ 7, в уравнение один посторонний корень, т. К отрицательный

Answer 3

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как "v" км/ч, а скорость течения как "c" км/ч. Тогда, когда лодка плывет по течению, её эффективная скорость будет "v + c" км/ч, а против течения - "v - c" км/ч.

Известно, что лодка проплыла 6 км по течению и 8 км против течения. Давайте составим уравнение на основе времени и расстояний:

Для пути по течению: время = расстояние / скорость Для пути против течения: время = расстояние / скорость

Итак, у нас есть два уравнения:

1. Время по течению: 6 / (v + c)
2. Время против течения: 8 / (v - c)

Сумма времен равна 2 часа 36 минут, что составляет 2.6 часа:

6 / (v + c) + 8 / (v - c) = 2.6

Теперь подставим значение скорости течения "c", которое равно 3 км/ч:

6 / (v + 3) + 8 / (v - 3) = 2.6

Далее, чтобы избавиться от дробей, домножим обе стороны уравнения на (v + 3)(v - 3):

6(v - 3) + 8(v + 3) = 2.6(v + 3)(v - 3)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

6v - 18 + 8v + 24 = 2.6(v^2 - 9)

14v + 6 = 2.6v^2 - 23.4

2.6v^2 - 14v - 29.4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

v^2 - 5.38v - 11.307 ≈ 0

Применяя дискриминант и решая квадратное уравнение, получаем два значения:

v ≈ 7.8 км/ч (это положительное значение, которое нам подходит)

Таким образом, собственная скорость лодки составляет примерно 7.8 км/ч.