Question

.Вкладчик размещает 300 000 рублей на банковском депозите сроком на 1 год. Банк предлагает 2 варианта размещения денежных средств: вклад "Летний" под 0,8% в месяц с капитализацией процентов и вклад "Классический" под 9,8% годовых с выплатой процентов по истечении года. По какому депозиту вкладчик получит большую сумму при окончании срока действия вклада?

Answer 1

Ответ:

По тарифу "Летний"

Пошаговое объяснение:

По формуле сложного процента общая сумма которую получит вкладчик по тарифу "Летний"  $x *(1+\frac{s}{100} )^n$ где x - начальная сумма, n- количество месяцев, s% - месячная ставка в процентах

Считаем: $300000*(1+0.008)^{12} = 300000 * 1,10034$

Т.е. дополнительно вкладчик получит 10,034%

Для тарифа классический все просто: по истечении года он получит 9.8%

10% > 9.8%, поэтому по тарифу "Летний" вкладчик получит большую сумму

============  

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе

Answer 2

Давайте рассчитаем, какой вариант вклада принесет большую сумму в конце срока.

Вариант 1: Вклад "Летний"

Процентная ставка: 0,8% в месяц. Капитализация процентов: месячная.

Сумма вклада: 300,000 рублей.

Число месяцев в году: 12.

Формула для расчета суммы с учетом капитализации процентов: $A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt},$

где:

• $A$ - итоговая сумма,
• $P$ - начальная сумма вклада,
• $r$ - процентная ставка в десятичной форме (0,008 для 0,8%),
• $n$ - количество периодов начисления процентов в году (в данном случае 12, так как месячная капитализация),
• $t$ - количество лет.

Подставив значения: $A = 300,000 \times \left(1 + \frac{0,008}{12}\right)^{12 \times 1} ≈ 324,283.44.$

Вариант 2: Вклад "Классический"

Процентная ставка: 9,8% годовых.

Сумма вклада: 300,000 рублей.

Количество лет: 1.

Формула для расчета суммы: $A = P \times \left(1 + rt\right),$

где:

• $A$ - итоговая сумма,
• $P$ - начальная сумма вклада,
• $r$ - процентная ставка в десятичной форме (0,098 для 9,8%),
• $t$ - количество лет.

Подставив значения: $A = 300,000 \times \left(1 + 0,098 \times 1\right) = 300,000 \times 1.098 = 329,400.$

Итак, при окончании срока действия вклада в 1 год вкладчик получит большую сумму на вкладе "Классический", которая составит 329,400 рублей, по сравнению с 324,283.44 рублей на вкладе "Летний".