Question

Известно, что стороны треугольника равны 5 см, 6 см и 8 см, а радиус описанной около треугольника окружности равен 4 см. Найти площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

15см^2

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника равна частному от деления произведения сторон треугольника на четыре радиуса описанной около треугольника окружности.

$S=\frac{ABC}{4R} =\frac{5*6*8}{4*4} =15$

Answer 2

Ответ:

S=15(см^2)

Пошаговое объяснение:

Дано:

a=5 см

b=6 см

c=8 см

R=4 см

Решение:

По трём сторанам и радиус описанной окружности:

S=abc/4R

S=5*6*8/4*4=15(см^2)

Answer 3

Для нахождения площади треугольника по заданным сторонам и радиусу описанной окружности, мы можем использовать формулу для радиуса описанной окружности в треугольнике:

$R = \frac{abc}{4S},$

где $R$ - радиус описанной окружности, $a$, $b$, и $c$ - стороны треугольника, $S$ - площадь треугольника.

В данном случае известны стороны $a = 5\, \text{см}$, $b = 6\, \text{см}$, $c = 8\, \text{см}$ и радиус описанной окружности $R = 4\, \text{см}$. Давайте подставим известные значения в формулу и найдем площадь треугольника $S$:

$4 = \frac{5 \cdot 6 \cdot 8}{4S}.$

Перепишем уравнение:

$S = \frac{5 \cdot 6 \cdot 8}{4 \cdot 4} = \frac{240}{16} = 15\, \text{см}^2.$

Итак, площадь треугольника составляет $15\, \text{см}^2$.