Question

Шесть почти честных пиратов закопали золотые монеты на необитаемом острове и пустились в бега. Через год первый пират вернулся на остров, разделил все монеты на шесть равных частей, одна монета оказалась лишней. Пират забрал себе одну из частей и лишнюю монету, а остальное закопал. То же самое сделали по очереди остальные пираты, причем никто из них не знал о действиях других. Через много лет ученый археолог наткнулся на закопанные монеты. Какое наименьшее количество монет мог найти археолог? Выберите один вариант: 1) 15090 2) 15620 3) 15600 4) 15650

Answer 1

Ответ: 5^6 *1-5=15620

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Пираты делили монеты на шесть равных частей и одна монета оказывалась лишней. Это означает, что общее количество монет кратно 6 и имеет остаток 1. То есть, общее количество монет можно представить как 6n + 1, где n - натуральное число.

Далее, каждый пират берет одну шестую часть (6n + 1) и одну лишнюю монету. Таким образом, каждый пират забирает 1 + 1 = 2 монеты.

Чтобы найти минимальное количество монет, которое могли закопать пираты, нужно найти такое n, при котором 6n + 1 будет максимально близко к, но меньше, чем возможное количество монет, указанные в вариантах ответа.

Посмотрим на варианты ответа:

1. 15090 - 6 * 2515 = 15090 (остаток 0)
2. 15620 - 6 * 2603 = 15618 (остаток 2)
3. 15600 - 6 * 2600 = 15600 (остаток 0)
4. 15650 - 6 * 2608 = 15648 (остаток 2)

Из всех вариантов только 15600 (вариант 3) удовлетворяет условию, что общее количество монет 6n + 1. Следовательно, наименьшее количество монет, которое мог найти археолог, составляет 15600. Ответ: 3) 15600.