Question

Найди наибольший общий делитель чисел:a) 48 и 80;б) 52 и 91;в) 56, 70 и 98.​

Answer 1

а)

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

НОД (48; 80) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

б)

52 = 2 * 2 * 13

91 = 7 * 13

НОД (52; 91) = 13

в)

56 = 2 * 2 * 2 * 7

70 = 2 * 5 * 7

98 = 2 * 7 * 7

НОД (56; 70; 98) = 2 * 7 = 14

Answer 2

Давай найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел.

а) Для чисел 48 и 80: Для начала, разложим каждое число на простые множители: 48 = 2^4 * 3 80 = 2^4 * 5

Общие простые множители для 48 и 80: 2^4 = 16 Следовательно, НОД(48, 80) = 16.

б) Для чисел 52 и 91: Разложим числа на простые множители: 52 = 2^2 * 13 91 = 7 * 13

Общие простые множители для 52 и 91: 13 Следовательно, НОД(52, 91) = 13.

в) Для чисел 56, 70 и 98: Разложим числа на простые множители: 56 = 2^3 * 7 70 = 2 * 5 * 7 98 = 2 * 7^2

Общие простые множители для 56, 70 и 98: 7 Следовательно, НОД(56, 70, 98) = 7.

Итак, наибольший общий делитель для данных чисел: а) НОД(48, 80) = 16. б) НОД(52, 91) = 13. в) НОД(56, 70, 98) = 7.