Question

Система: (x+y+4):5+(x-y-4):7=9 (x+y+4):5-(x-y-4):7=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Система уравнений:

(x+y+4)÷5+(x-y-4)÷7=9

(x+y+4)÷5-(x-y-4)÷7=1

(x+y+4)÷5+(x-y-4)÷7-(x+y+4)÷5+(x-y-4)÷7=9-1

(2(x-y-4))/7=8      |2

x-y-4=4·7

x-y=28+4

y=x-32

(x+x-32+4)÷5-(x-x+32-4)÷7=1

(2x-28)/5 -28/7=1

2x-28=(1+4)·5

2x=25+28

x=53/2=26,5

y=26,5-32=-5,5

Ответ: (26,5; -5,5).

Answer 2

Вы предоставили систему уравнений с двумя уравнениями:

1. $\frac{x+y+4}{5} + \frac{x-y-4}{7} = 9$
2. $\frac{x+y+4}{5} - \frac{x-y-4}{7} = 1$

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала, давайте упростим уравнения.

Уравнение 1 можно переписать следующим образом:

$\frac{7(x+y+4)}{35} + \frac{5(x-y-4)}{35} = 9$

$\frac{7x+7y+28+5x-5y-20}{35} = 9$

$\frac{12x+2y+8}{35} = 9$

Уравнение 2 можно переписать так:

$\frac{7(x+y+4)}{35} - \frac{5(x-y-4)}{35} = 1$

$\frac{7x+7y+28-5x+5y+20}{35} = 1$

$\frac{2x+12y+48}{35} = 1$

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. $\frac{12x+2y+8}{35} = 9$
2. $\frac{2x+12y+48}{35} = 1$

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод уравнения. Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим уравнение 2 относительно $x$:

$\frac{2x+12y+48}{35} = 1$

$2x+12y+48 = 35$

$2x = 35 - 12y - 48$

$2x = -12y - 13$

$x = -6y - \frac{13}{2}$

Теперь подставим это значение $x$ в уравнение 1:

$\frac{12x+2y+8}{35} = 9$

$\frac{12(-6y-\frac{13}{2})+2y+8}{35} = 9$

$\frac{-72y - 78 + 2y + 8}{35} = 9$

$\frac{-70y - 70}{35} = 9$

$-2y - 2 = 9$

$-2y = 11$

$y = -\frac{11}{2}$

Теперь найденное значение $y$ можно подставить обратно в выражение для $x$:

$x = -6y - \frac{13}{2}$

$x = -6 \cdot -\frac{11}{2} - \frac{13}{2}$

$x = 33 - \frac{13}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = \frac{7}{2}$ $y = -\frac{11}{2}$